行測數量關系知識點——方陣問題

方陣問題其實是我們平時練習中應該的一類問題，它規律性很強，只要掌握規律掌握公式，就能輕松應對，接下來中公教育帶大家一起來學習方陣問題的規律技巧。

一、方陣問題的定義

方陣其實是一種排隊的隊形，橫為“行”,豎為“列”。若每行每列的元素間距相等、對齊排列，且當行數=列數時，則正好排成一個正方形，這種隊形就叫做方陣。

方陣的規律會圍繞著：每條邊上的元素個數n、每層的元素個數N、方陣的層數m、方陣的總元素個數M來展開。

二、核心規律

1.每層元素個數N=4×(n-1)

2.相鄰層每邊元素個數差2

3.相鄰層元素個數差8(每邊元素個數為奇數時，最內兩層的元素個數差7)

4.實心方陣元素總數M=最外層每邊元素個數的平方

三、經典例題

【例1】某次運動會需組織長寬相等的方陣。組織方安排了一個女生方陣和一個男生方陣，兩個方陣分別入場完畢后又合成一個方陣，女生方陣的人恰好組成新方陣的最外圈。已知男生方陣比女生方陣多28人，則新方陣的總人數為?

A.100　　　　　　 B.144　　　　　　 C.196　　　　　　 D.256

【中公解析】A。設男生方陣最外層每邊人數為n，則男生總人數為、最外層人數4n-4。由于女生方陣的人恰好組成新方陣的最外圈，則女生方陣總人數為4n-4+8=4n+4，根據男生方陣比女生方陣多28人可得：-(4n+4)=28，解得n=-4(不符合實際排除)或n=8。則男生方陣總人數64，女生方陣總人數64-28=36，新方陣的總人數為64+36=100，故選擇A項。

【例2】在一次閱兵式上，某軍排成了30人一行的正方形方陣接受檢閱。最外兩層共有多少人?

A.900 B.224 C.300 D.216

【中公解析】B。已知最外層每邊30人，根據規律1，最外層總人數為4×(30-1)=116人。根據規律3，相鄰兩層相差為8人，則次外層總人數為116-8=108人。最外兩層共有116+108=224人。故選擇B項。

【例3】小王在裝修時，準備在正方形電視墻的外圍貼正方形瓷磚，由內到外一層北歐綠色，一層北歐藍色交替鋪，已知共貼了5層，最外層一條邊上貼了30塊瓷磚，則電視墻的外圍共貼了多少塊北歐綠色瓷磚?

A.300　　　　　　 B.324 　　　　　　 C.416 　　　　　　 D.500

【中公解析】A。五層瓷磚由內向外的顏色依次為北歐綠色、北歐藍色、北歐綠色、北歐藍色、北歐綠色，最外層一邊的瓷磚數為30，則最外層共貼30×4-4=116塊，由外向內所貼瓷磚數量依次為116塊、108塊、100塊、92塊、84塊，所用北歐綠色瓷磚共116+100+84=300塊。故選擇A選項。

對于方陣問題，只要能夠掌握方陣的規律，并熟練運用，這種題型就比較容易解決。

（責任編輯：李明）